E kutatási terv fo célkituzése elemi mezorendszerek valós ideju rácsdinamikájának egy olyan fejlesztése, amelyik a rövidhullámú gerjesztések kvantumeffektusait és a hosszúhullámú terek nemlineáris, kaotikus dinamikáját egyaránt figyelembe veszi.
A közelmúltban már kifejlesztettünk olyan számítógépes modelleket, amelyek a térben kiterjedt mezok kaotikus dinamikáját rácson szimulálják [14-19]. Erre alapozva egy olyan hosszúhullámú effektív Hamilton függvény levezetését tervezzük, amely a rácsállandónál rövidebb hullámhosszú gerjesztések hatását a véges homérsékletu perturbatív QCD módszereivel kiintegrálja. Természetesen azt várjuk, hogy a hosszúhullámú mezok egymással a klasszikus Hamilton függvénynek megfeleloen hatnak kölcsön, míg a rövidhullámú gluonokra a szokásos kemény hurok közelítés alkalmazható. Új mozzanat lesz e ketto kölcsönhatását leíró tag meghatározása [34].
E fo témához kapcsolódva az alábbi kérdések várnak megválaszolásra:
Mi a klasszikus trajektória mentén exponenciálisan növekvo fluktuációk és a mezo -- korrelációk (propagátorok, stb.) komplex analtikus struktúrája (pólusok, vágások) közötti összefüggés? Hogyan kapcsolódik ez a szokásos perturbatív gráftechnikához?
Hogyan fogalmazható meg a rövid- és hosszúhullámú felosztás a mértékinvariancia és a skálainvariancia megsértése nélkül? Mennyire használhatók itt renormálási csoporttulajdonságok?
A hosszúhullámú de magas frekvenciájú mezok továbbra is kaotikusan viselkednek az effektív elméletben? Ha igen, mi a káosz karakterisztikus kifejlodési ideje, olyan tartományba esik-e ez az ido, hogy segítheti a kvark -- gluon plazma kialakulását?