Kutatási tevékenység

Nem-extenzív termodinamika
(Bíró Tamás, Ürmössy Károly, Ván Péter, Jakovác Antal (BME), Schram Zsolt (DE))

A hatványfarkú eloszlások a jól ismert Gauss-eloszlás vagy a Boltzmann-Gibbs-féle, az energiában exponenciális függvény helyett meglepően gyakoriak a természetben. Tőzsdeárfolyamok, a turbulencia vagy nagyenergiás részecske-spektrumok mutatnak ilyen viselkedést. Levezettük ezeket az eloszlásokat mint egy általánosított termodinamika kanonikus eloszlásait nem-additív kompozíciós szabályokra alapozva.
Dolgozunk az efféle kiterjesztések elméleti megalapozásán éppúgy mint alkalmazásán a nagyenergiás részecskefizikai fenomenológiában.

Vizskózus relativisztikus hidrodinamika
(Ván Péter, Molnár Etele, Bíró Tamás, Csernai László (Univ. Bergen), Rischke D (Frankfurt), Muronga A (Univ. Cape Town))

A relativisztikus energiájú nehézion-ütközések korai fázisának kutatásában a disszipáció és a folyás kialakulása alapvető jelentőségű. A nyírási viszkozitásra az AdS/CFT megfeleltetés alapján megsejtett elméleti alsó határ fényében az összes transzport-együttható az érdeklődés homlokterébe került. Ennek kapcsán dolgozunk a magasabb rendű hidrodinamika matematikai kezelésén és számítógépes modelljein abból a célból, hogy megértsük a világon eddig legenergetikusabb nehézion-ütközéseket (RHIC, LHC).

Részecskespektrumok fenomenológiája
(Bíró Tamás, Ürmössy Károly, Barnaföldi Gergely)

Fontos, hogy a nagy gyorsítókból származó részecske-spektrumokat lehetőleg minimális elméleti előfeltételezéssel illesszük. A nehézion reakciókban fellépő kollektivitást legjobban az elemi proton-proton ütközésekhez a statisztika és a kombinatorika szabályait követően viszonyítva érhetjük tetten. Elvégezzük a spektrumok kritikai összehasonlítását pusztán statisztikai, partondinamikai és kollektív folyási effektusok feltételezésével is.

A kvarkanyag hadronizációja
(Bíró Tamás, Lévai Péter, Ürmössy Károly, Ván Péter, Barnaföldi Gergely, Cleymans J (Univ. Cape Town), Greiner C (Frankfurt), Bleicher M (Frankfurt))

Ámbár ez a kutatás több évtizedes múltra tekinthet vissza, a hadronok formálódását magasan gerjesztett anyagból kvark szinten még nem sikerült elméletileg megalapozni. Ezen a területen több kutatási ág összehangolása szükséges. Összehasonlítjuk a perturbatív QCD eredményeit középszintű dinamikai modellek (a húr- és zsákmodell, a transzportmodell és a hidrodinamikai modell) eredményeivel, valamint a dinamikai részleteket elhanyagoló tisztás statisztikai megközelítés eredményeivel. Célunk az elméleti keretmodellek által a hadronizáció különböző aspektusait egységesen megérteni, a kísérleti adatok fényében.

Kvark-gluon plazma mint tökéletes folyadék(a RHIC gyorsító PHENIX kísérlete)
(Csörgő Tamás, Nagy Márton, Vértesi Róbert, Ster András, Sziklai János (RFO, RMKI))

A kísérlet  fő céljai 2010 során: a RHIC gyorsító nehézion ütközéseiben felfedezett, tökéletes folyadékként viselkedő, erősen csatolt kvark-gluon plazma tulajdonságainak részletes jellemzése,  a QCD kritikus pontjának kísérleti meghatározása, valamint a proton-proton ütközésekben a polarizált struktúrafüggvények kísérleti meghatározása.

Relativisztikus nehézion-ütközések fenomenológiai és elméleti vizsgálata
(Csörgő Tamás, Nagy Márton, Vértesi Róbert (RFO), Ster András, Sziklai János (RFO))

Kutatásaink fő célja a relativisztikus nehézion és hadron-hadron ütközésekben keletkező lágy impulzustartományú, közel tökéletes folyadékként viselkedő kvark-gluon plazma vizsgálata a hidrodinamika és a részecske-fenomenológia eszközeivel. A nem-relativisztikus és a relativisztikus hidrodinamika számos új, egzakt megoldását tártuk fel, köztük az első forgó relativisztikus hidrodinamikai megoldást is . A mért rapiditás eloszlás és az új, gyorsuló, nem aszimptotikus relativisztikus hidrodinamikai megoldásunk segítségével becslést adtunk a reakció kezdeti energiasűrűségére, amely már 2008-ban a vártnál 2x, 3x nagyobb, mintegy 15 GeV/fm³ értéknek adódott, és amelyet 2010 során a PHENIX kísérlet direkt foton spektrum mérése is megerősített. Eredményünk a kvarkanyagnak a RHIC gyorsító 200 GeV-es  Au+Au ütközésekben való megtörténtét is jelenti. További kutatási témáink a préselt és koherens kvantum-optikai állapotok elméleti vizsgálata, a kvantum-optikai módszerek alkalmazásai a nagyenergiás fizikában.

Magyar részvétel a CERN LHC gyorsítójának TOTEM kísérletében
(Csörgő Tamás, Csanád Máté (ELTE), Nemes Frigyes (ELTE), Novák Tamás (KRF), Ster András, Sziklai János (RFO, RMKI))

A TOTEM fő célja a p+p szórás teljes hatáskeresztmetszetének precíz meghatározása az LHC energiákon, a diffraktív és a diffraktív disszociációs p+p szórások mérése igen kis szögeknél, az előreszórás kinematikai tartományában.
A CERN LHC gyorsítójánál működő TOTEM kísérletben a magyar csoport a CERN főigazgatója, a KFKI RMKI igazgatója és Csörgő Tamás témavezető megállapodása révén jött létre 2008 során. A csatlakozás a 73143. sz. OTKA pályázattal vált lehetővé. Csoportunk jelenlegi feladatai: az adatgyűjtő/továbbító rendszer fejlesztése, az online monitoring rendszer és az analízis keretrendszer, valamint a TOTEM detektor kontrollrendszerének a fejlesztése, és részvétel az adatok felvételében.

Forró és sűrű maganyag tulajdonságai
(Wolf György, Kovács Péter, Zétényi Miklós)

Ezen belül két témával foglalkozunk részletesebben: Transzportmodell fejlesztése, és hadronok tulajdonságai sűrű közegben. Nehézion reakciók kísérleti adatainak megértéséhez, elméleti jóslatok tevéséhez elengedhetetlen a transzportmodellek használata. Wolf György által kifejleszetett BUU tipusú modell alkalmas volt az 1-2 AGeV energiájú ütközések (GSI FOPI, HADES, KAOS) leírására, sőt a HADES detektor tervezéséhez is használták. Ezt a modellt fejlesztjük tovább magasabb energiájú (FAIR/CBM, SPS, RHIC/PHENIX) ütközések vizsgálatára. Sűrű maganyagban a hadronok tulajdonságai változnak. Ennek leírására egy királis szigma-modellt dolgoztunk ki frankfurti kollégáinkkal (D.Rischke, F. Giacosa és D. Parganlija) együtt. A modell SU(3) szimmetrikus, tartalmaz skalár-, pszeudoskalár-, vektor- és axiálvektor-mezonokat és barionokat. Ezen modellben vizsgálni fogjuk a mezonok közegbeli változásait, valamint a királis átmenet fázisdiagrammját. Másik érdekes kérdés, hogy hogyan figyelhető meg a királis szimmetria helyreállása nehézion ütközésekben. T. Hatsudával (U. Tokyo) a rho és A1 mezonok keveredését vizsgáljuk sűrű közegben, kísérletileg megfigyelhető jeleit keressük a keverdésnek, amely a királis szimmetria helyreállásának egy következménye.

Kiterjedt térelméleti megoldások és perturbációik
(Forgács Péter, Lukács Árpád)

E klasszikus térelméleti megoldások térbeli lokalizációjuk, részecskeszerű viselkedésük miatt a fizika mind több területén fontos szerepet kapnak, segítségükkel az elmélet alapvetően nemlineáris viselkedése vizsgálható. Az egydimenziós, kink-típusú megoldások alkalmasak szupravezető- és ferromágneses anyagok fal-szerű átmeneteinek, illetve kozmikus doménfalaknak a leírására, míg a vortex-megoldások szuperfolyadékok örvényeinek, szupravezetőkben lévő mágneses fluxuskvantumoknak, illetve kozmikus húroknak a leírására alkalmasak.
Egy és két dimenzióban megvizsgáltuk e térelméleti megoldásoknak a sugárzással való kölcsönhatását. Egy dimenzióban a kölcsönható kinknek és sugárzásnak megfelelő megoldást perturbációs sor alakjában állítottuk elő. Lineáris rendben a kinken való szórás a φ⁴- és sine-Gordon-modellben is visszaverődésmentes. A kvadratikus rendben már megjelenik szórt sugárzás, mely a φ⁴-modell esetében kink mögött impulzustöbbletet eredményez, így a kinkre a sugárzás forrása felé mutató erő hat, a fellépő sugárzási nyomás negatív. A kétdimenziós Goldstone–modell vortexe esetén e szórásprobléma megoldását lineáris rendben, parciális hullámok szerint kifejtve adjuk. Az elmélet tömeges módusának a szórásakor ismét a sugárzás forrása felé ható erő lép fel, a vortexre ható sugárzási nyomás is lehet negatív.
A kiterjedt megoldások stabilitási kérdésével is foglalkozunk. Az SU (2)–szimmetrikus kiterjesztett abeli Higgs–modell ún. csavarthúr–megoldásainak esetében kapott eredmény szerint ezek a megoldások instabilak, a linearizált perturbációs problémának negatív sajátértékhez tartozó módusai vannak. Megvizsgáltuk az abeli Higgs–model legáltalánosabb kétkomponensű kiterjesztését, melyben hengerszimmetrikus csavart húrok létezhetnek. A potenciálparaméterek egy tág tartományában léteznek beágyazott ANO–húrok, náluk alacsonyabb energiájú csavart húrok, és az utóbbiaknak egy zérus csavarású, az ANO–húroktól különböző határesete. Ennek energiája a legkisebb, feltehetőleg stabil, és az ANO–húrokkal egyszerre létezhet.
Jelenleg több, a fentiekhez hasonló problémán dolgozunk.

Integrálható térelméleti modellek és részecske kölcsönhatások
(Balog János, Fehér László, Hegedűs Árpád)

Az egzaktul megoldható modellek fontos szerepet játszanak a fizika szinte minden területén, a térelméletben különösen mint “elméleti laboratórium” : a realisztikus modellek vizsgálatának első lépéseként.Mi többek között alacsonydimenziós integrálható modellek, például két dimenziós relativisztikus és nem-relativisztikus szigma-modellek és egydimenziós spin-láncok végesméret effektusait vizsgáljuk az integrálhatóság révén elérhető Bethe Ansatz technikák, valamint ezeket kiegészitő analitikus és numerikus módszerek segítségével. Ezek a vizsgálatok az elméleti részecskefizikához az ún. AdS/CFT sejtésen keresztül kapcsolódnak, amely bizonyos húrelméleteket (3+1) dimenziós szuperszimmetrikus Yang-Mills modellekkel köt össze.
Egy másik kiemelt témánk a Calogero-Sutherland-Ruijsenaars tipusú egydimenziós sokrészecske modellek vizsgálata, amely a matematikai fizika területére esik. Ezek a modellek a fizika számos területén megjelennek, a szolitonok elméletétől a kvantum Hall effektusig, és a matematika fontos ágaihoz is kapcsolódnak. Kutatásaink egyik fő célja ezen modellek egységes csoportelméleti tárgyalásának kidolgozása, klasszikus és kvantum hamiltoni redukciós módszerek alkalmazásával.

Kvantumszimmetriák
(Böhm Gabriella, Szlachányi Kornél, Vecsernyés Péter)

Kutatási témánk a matematika és a fizika metszéspontjában van. Az algebrai térelmélet által motivált kérdéseket – szuperszelekciós szimmetriák rekonstrukciója, téralgebra konstrukciója, fázisok klasszifikációja - vizsgálunk matematikai módszerekkel és igénnyel. Érdeklődésünk homlokterében a szuperszelekciós szimmetriák leírására alkalmas algebrai struktúrák, mint pl. a (gyenge) Hopf algebrák és Hopf algebroidok, állnak. Elsősorban kategóriaelméleti módszerek alkalmazásával vizsgáljuk ezek tulajdonsagait és megvalósulását alacsony dimenziós kvantumtérelméletekben.

Erős gravitációs terek
(Szabados László)

A gravitációs jelenségeket a legnagyobb pontossággal leíró elmélet az Einstein féle általános relativitáselmélet. Ennek alapegyenlete olyan erősen nemlineáris parciális differenciálegyenletrendszer, ami gyenge gravitációs terek esetén a jól ismert lineáris hullámegyenlettel közelíthető. Erős gravitációs terek esetén azonban az egyenlet nemlinearitásai fontos szerepet játszanak, és (a lineáris közelítéshez képest) váratlan és minőségileg is új jelenségeket eredményeznek. Így a perturbatív, közelítő módszerek helyett a nemlineáris rendszerekre is alkalmazható nemperturbatív, egzakt matematikai eszközök használata elkerülhetetlen. Vizsgálataink az elmélet belső, matematikai szerkezetére (fázistér, kanonikus és hamiltoni szerkezet, megmaradó mennyiségek, peremfeltételek, stb.) ill. az erős gravitációs tereket leíiró konfigurációk tulajdonságainak a tisztázására (globális és aszimptotikus szerkezet, kauzális struktúra, szingularitások, horizontok és azok geometriai és termikus tulajdonságai, sugárzási módusok, erős gravitációs hullámok által elvitt energiaimpulzus és impulzusmomentum, stb.) irányulnak.

Kettős rendszerek vizsgálata
(Forgács Péter, Majár János, Mikóczi Balázs, Vasúth Mátyás)

Az excentrikus, zárt pályán keringő kettős rendszerek a gravitációs-hullám obszervatóriumok fontos forrásai. Ezek a kettősök jelentős excentricitással rendelkezhetnek fejlődésük során. Fő feladatunk annak bemutatása, hogy az excentricitás hullámformában való figyelembe vételével a rendszer paramétereinek becslési pontossága megnövelhető (Fisher mátrix analízis). Az excentrikus kettős rendszerek mellett a parabolikus és hiperbolikus pályán mozgó kettősök is jellegzetes hullámformával jellemezhetők (burst). Fő célunk ezen kettősök mozgásának leírása, valamint a kisugárzott gravitációs hullámok megadása a poszt-newtoni formalizmus keretein belül.

Gravitációs hullámok keresése (résztvétel a Virgo és az ET együttműködésekben)
(Rácz István, Debreczeni Gergely, Gáspár Merse Előd, Vasúth Mátyás)

Az Einstein-féle általános relativitáselmélet által megjósolt gravitációs hullámok közvetlen megfigyelésére több nemzetközi kutatócsoport és tudományos együttműködés jött létre az elmúlt években. Az RMKI Virgo csoportja 2008-ban csatlakozott a Virgo Tudományos Együttműködéséhez. 2009 óta dolgozunk az összeurópai együttműködésben létrejövő harmadik generációs Einstein Teleszkóp (ET) előkészítését végző tudományos együttműködésben is. Mindezek kapcsán csoportunk részt vesz (a) az adatkiértékelési, adatkezelési folyamatokban (pl. Grid alapú adatátvitel, tárolás és adatfeldolgozás), (b) a kísérlethez tartozó tárolási és számítástechnikai háttér biztosításában, illetve a fejlesztési lehetőségek felkutatásában (GPU), (c) a lehetséges gravitációs hullámforrásokra vonatkozó vizsgálatokban (spines, excentrikus kettős rendszerek), valamint (d) az ET detektor helyszínének előkészítésében.

Analitikus vizsgálatok az Einstein-féle gravitácóelméletben
(Rácz István, Gáspár Merse Előd)

A gravitáció Einstein által megalkotott elméletében az elmélet nemlinearitása ellenére is számos, a differenciáltopológia, illetve globális differenciálgeometria segítségével tanulmányozható analitikus probléma is található. Ennek kapcsán kutatásaink például a téridő kauzális szerkezetének, a Hawking és Penrose által megjósolt téridő-szingularitások kialakulásának, a szinguláris téridők kiterjeszthetőségének, Penrose kozmikus cenzor hipotézisének igazolására, illetve a feketelyuk-, valamint a kozmológiai téridők különféle horizontjai topológiai és geometriai tulajdonságainak feltárására irányulnak. Ide sorolhatók a gravastarok stabilitásának vizsgálata, illetve különféle héjszerkezetekkel modellezhető dinamikai rendszerek analitikus leírása is.

Numerikus vizsgálatok az Einstein-féle gravitácóelméletben
(Csizmadia Péter, Kovács Gergely, László András, Rácz István, Tóth Gábor Zsolt)

Mivel a nemlineáris elméletek esetében – ilyen az Einstein-elmélet is – a gyors dinamikai folyamatok részleteinek tanulmányozásához az analitikus eszközök önmagukban nem biztosítanak minden szempontból kielégítő leírást, megbízható, az időfejlődést hosszan követni képes numerikus módszereket kell alkalmazni. Ezen igény kielégítésére az elmúlt évek során egy olyan általános, a sugárzási jelenségek hű leírását is biztosító numerikus eljárást fejlesztettünk ki (GridRipper), amelynek segítségével különféle nemlineáris fejlődési egyenletnek eleget tevő dinamikai rendszerek evolúcióját tudjuk tanulmányozni általános 3+1 dimenziós esetben. Numerikus vizsgálataink mind az általános relativitáselmélet, mind pedig az RMKI Virgo tudományos együttműködésben vállalt feladatainak teljesítése szempontjából egyaránt fontos problémák megoldására irányulnak.