Mechanika gyakorlat

Tudnivalók

Csütörtöki gyakorlat

Gyakorlatvezető: Lukács Árpád, telefon: 392 22 22 / 1945
Gyakorlatok helye: Kémia épület 115-ös terem (1. emeleti hajóorr)
Gyakorlatok ideje: csütörtök 10:15 - 11:45

Pénteki gyakorlat

Gyakorlatvezető: Nemes Frigyes
Gyakorlatok helye: Kémia épület 415-ös terem (4. emeleti hajóorr)
Gyakorlatok ideje: péntek 8:15 - 9:45

Zárthelyik

Az első ZH: a november 5-iki előadás időpontjában. A ZH feladatai, a megoldások és az elért pontszámok.
Második ZH: december 15., kedd 10:15-kor az Északi Tömb 2.54-es teremben. A ZH feladatai, a megoldások és az elért pontszámok.
PótZH: december 18., péntek 10:15-kor az Északi Tömb 0.99-es teremben.

Eredmények

Jegyek (a házi feladatok figyelembevételével).

Konzultáció

Konzultáció december 14., hétfő 14:15-kor az Északi Tömb 0.100C teremben.

Házi feladatok

A házi feladatok beadhatók, a feladásukat követő gyakorlaton, vagy e-mailben.
Első feladatsor
Második feladatsor
Harmadik feladatsor
Negyedik feladatsor Figyelem! a 4-edik feladathoz segítség a gyakorlat anyagában (a feladat, amire nem maradt idő).
Ötödik feladatsor
Hatodik feladatsor
Hetedik feladatsor
Nyolcadik feladatsor
Kilencedik feladatsor
Tizedik feladatsor
Tizenegyedik feladatsor

A gyakorlatok anyaga

A csütörtöki előadás anyaga, szkennelt formában. Ha valaki számolási hibákat talál, kérem jelezze.
Első gyakorlat
Második gyakorlat
Harmadik gyakorlat, Ingamozgás: numerikus megoldás és a közelítések összehasonlítása, A program az ábra készítéséhez
Negyedik gyakorlat Figyelem! A végén egy példára nem maradt idő, de az kell a házihoz!
Ötödik gyakorlat
Hatodik gyakorlat
Hetedik gyakorlat (A Jacobi-azonosság bizonyítása nem volt.)
Nyolcadik gyakorlat
Kilencedik gyakorlat
Tizedik gyakorlat
Tizenegyedik gyakorlat

Numerikus feladatok

A számolási feladatokon kívül beadható az alábbi feladatok numerikus megoldása. A feladat megoldásához nem csak az eredmény, hanem a program is hozzátartozik.
Feladatsor

Kiegészítések

Programok

Az első program egy matematikai inga fázismezejét számolja ki. A fázistérben adott (x,v) pontjában kirajzolja a (v,a) vektorokat, valamint az állandó energiás görbéket. Figyeljük meg, hogy ha a (v,a) vektorok, mint iránymező, mentén megrajzolnánk a részecske mozgását a fázistérben, akkor a kapott fázistér-trajektóriák éppen az állandó energiás görbék lennének.
Inga fázismező számítása, A kimenet
A második példaprogram szintén az ingamozgás vizsgálata, azonban itt most numerikusan megoldjuk a mozgásegyenletet. Az eljárás során a másodrendű mozgásegyenletet egy két elsőrendű egyenletből álló rendszerré alakítjuk, és az így kapott differenciálegyenlet-rendszert oldjuk meg egy Runge-Kutta-eljárással. Figyeljük a periódusidő amplitúdófüggését!
Inga mozgásegyenletének megoldása, A kimenet

Linkek

A numerikus számolásokhoz jól használható az Octave (a fenti példaprogramok is Octave nyelven vannak). A program honlapja, Dokumentáció.
A papíron, ceruzával végzett számolások ellenőrzésére jól használható valamelyik szimbolikus algebrai programcsomag. Ha valaki hozzáfér, akkor érdemes megtanulni a Maple vagy a Mathematica használatát. A szabadon letölthető programok közül jól használható a Maxima és a Reduce.